Question

試用向量方法證明：cos(－)＝coscos＋sinsin．

Answer 1

答案：
解析：

證明 如答圖，取單位向量i、j，設是以i為始邊、a為終邊的角，是以i為始邊、b為終邊的角．并設|a|=1，|b|=1． a=cosi＋sinj，b=cosi＋sinj，則a·b=coscos＋sinsin．又設向量a與b的夾角為，則cos＝cos(－)＝cos(－)，cos=coscos＋sinsin，所以得cos(－)=coscos＋sinsin．