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已知兩個動點A、B和一個定點上(A、B與M不重合).設F為拋物線的焦點,Q為對稱軸上一點,若,且

成等差數列.

   (I)求的坐標;

   (II)若,A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為A1、B1,求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

解:(I)設

則點Q的坐標為                                                              

   (II)因為

解得                               

由(I)知

整理得                                                          

,                                                                       

                                         

又因為

則四邊形ABB1A1的面積取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個動點A,B和一個定點P(
3
3
2
)
均在拋物線x2=2py上,設F為拋物線的焦點,Q為拋物線對稱軸上一點,若|
FA
| , |
FP
| , |
FB
|
成等差數列,且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0
(A,B與P不重合).
(1)求證:線段AB的中點在直線y=
3
2
上;
(2)求點Q的縱坐標;
(3)求|
AB
|
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個動點A、B和一個定點上(A、B與M不重合).設F為拋物線的焦點,Q為對稱軸上一點,若

成等差數列.

   (I)求的坐標;

   (II)若,A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為A1、B1,求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年北京市西城區高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知兩個動點A,B和一個定點均在拋物線x2=2py上,設F為拋物線的焦點,Q為拋物線對稱軸上一點,若成等差數列,且(A,B與P不重合).
(1)求證:線段AB的中點在直線上;
(2)求點Q的縱坐標;
(3)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年哈三中理)       已知兩個動點A、B和一個定點均在拋物線上(A、B與M不重合)。設F為拋物線的焦點,Q為對稱軸上一點,或,且成等差數列。

(1)求的坐標;

(2)若A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為,求四邊形ABB1A1面積的取值范圍。

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同步練習冊答案
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