Question

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)上（A、B與M不重合）.設(shè)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，Q為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若，

且成等差數(shù)列.

   （I）求的坐標(biāo)；

   （II）若，A、B兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為A₁、B₁，求四邊形ABB₁A₁面積的取值范圍.

Answer 1

解：（I）設(shè)

由

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為                                                              

   （II）因?yàn)?sub>

解得                               

由（I）知

整理得                                                          

則，                                                                       

則，

                                         

則

又因?yàn)?sub>

則四邊形ABB₁A₁的面積取值范圍為