設
均為正實數，且
，則
的最小值為 ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
，且
，求
的最小值.某同學做如下解答：
因為 ，所以
┄①，
┄②，
①
②得 
，所以 的最小值為24.
判斷該同學解答是否正確，若不正確，請在以下空格內填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內填寫取得最小值時
、
的值. .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某公司購買一批機器投入生產，據市場分析每臺機器生產的產品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉時間x(單位：年)的關系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．則當每臺機器運轉______年時，年平均利潤最大，最大值是______萬元．
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，因此
，同理
．求
的最小值，這里有兩個參數，如能減少一個參數，就可把式子化為一個參數的式子，便于找到解題思路．由已知解出
，那么
，
，
，當且僅當
，即
時等號成立，故所求最小值為16．
都是正數，且
，則
的最小值為 . 
的最小值為 .
滿足
，則
的最小值為 .
的最小值是 ．
的最小值為 . 