Question

已知min（a，b）=，設f（x）=min{x²，}，則由函數f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題目給出的函數定義，寫出分段函數f（x）=min{x²，}，由圖象直觀看出所求面積的區域，然后直接運用定積分求解陰影部分的面積．
解答：解：由，得：x=1，
又當x＜0時，，
所以，根據新定義有f（x）=min{x²，}=，
圖象如圖，
所以，由函數f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形為圖中陰影部分，
其面積為S==．
故答案為．
點評：本題考查了定積分在求面積中的應用，考查了新定義，訓練了學生的作圖能力，解答要用數形結合畫出所求面積的區域，此題是中檔題．