Question

定義：min{x，y}為實(shí)數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，則h的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于a，b 均為正實(shí)數(shù)，=≤，比較a與的大小即可求得h的最大值．
解答：解：∵a，b 均為正實(shí)數(shù)，=≤，
∴當(dāng)a≥，即a≥時(shí)，≤，即≤，
∴h=min{a，}=≤；
當(dāng)0＜a＜時(shí)，h=min{a，}＜；
綜上所述，h的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，關(guān)鍵在于利用基本不等式求得≤，再對(duì)a與的大小進(jìn)行比較，分析轉(zhuǎn)化與運(yùn)算的能力，屬于難題．