Question

定義運算min{x，y}=，已知函數g（x）=min{（）^x，2x+1}，則g（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中，結合一次函數和指數函數的圖象和性質可得g（x）=min{（）^x，2x+1}=，進而分析出函數g（x）的單調性，可得g（x）的最大值．
解答：解：∵
∴g（x）=min{（）^x，2x+1}=，
∴g（x）在（-∞，0]上為增函數，在[0，+∞）上為減函數
故當x=0時，函數g（x）取最大值為1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是函數最值的應用，其中熟練掌握基本初等函數的圖象和性質，并真正理解新定義的含義是解答的關鍵．