Question

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線方程為（　　）

• A． y=±$\frac{1}{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x
• D． y=±$\sqrt{2}$x

Answer 1

分析 漸近線方程是$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
其漸近線方程是$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，
整理得y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎(chǔ)題．