Question

設(shè)雙曲線

x2

7

-

y2

9

=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離為10，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-4，0）的距離為（　　）

• A．16
• B．16+2

  7

• C．10+2

  7

  或10-2

  7

• D．16或4

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出實(shí)軸的長(zhǎng)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的定義，得到兩個(gè)關(guān)于要求的線段的長(zhǎng)的式子，得到結(jié)果．

解答：解：∵雙曲線

x2

7

-

y2

9

=1，
∴2a=2

7

，（4，0）（-4，0）是兩個(gè)焦點(diǎn)，
∵點(diǎn)P在雙曲線上，
∴|PF₁|-|PF₂|=2

7

，
∵點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離為10，
則點(diǎn)P到點(diǎn)（-4，0）是10+2

7

或10-2

7

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是注意有兩種情況，因?yàn)檫@里是差的絕對(duì)值是一個(gè)定值，不要忽略絕對(duì)值．