Question

直三棱柱中，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

Answer 1

解析:

解：（1）直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BB₁⊥底面ABC，

則BB₁⊥AB，BB₁⊥BC，

        又由于AC=BC=BB₁=1，AB₁=，則AB=，

        則由AC²+BC²=AB²可知，AC⊥BC，

        又由上BB₁⊥底面ABC可知BB₁⊥AC，則AC⊥平面B₁CB，

        所以有平面AB₁C⊥平面B₁CB；-

（2）三棱錐A₁—AB₁C的體積．