Question

不等式log₂（2x-1）＜4的解集是

（

1

2

，

17

2

）

．

Answer 1

分析：由題意可得 log₂（2x-1）＜log₂16，結合對數函數的單調性和定義域可得，故 0＜2x-1＜16，解不等式可得答案．

解答：解：不等式log₂（2x-1）＜4
即log₂（2x-1）＜log₂16，0＜2x-1＜16，
解得

1

2

＜x＜

17

2

，
故不等式log₂（2x-1）＜4的解集是（

1

2

，

17

2

）
故答案為：（

1

2

，

17

2

）．

點評：函數的定本題考查對數函數的單調性和特殊點，對數定義域，求出0＜2x-1＜16，是解題的關鍵．解答時，易忽略真數部分大于0．