Question

不等式log₂（2x-4）≤1的解集為

（2，3]

．

Answer 1

分析：由題意可得 log₂（2x-4）≤log₂2，結合對數函數的單調性和定義域可得，故 0＜2x-4≤2，解不等式可得答案．

解答：解：不等式log₂（2x-4）≤1
即log₂（2x-4）≤log₂2，0＜2x-4≤2，
解得2＜x≤3，
故不等式log₂（2x-4）≤1的解集是（2，3]
故答案為：（2，3]

點評：本題考查對數函數的單調性和特殊點，對數函數的定義域，求出0＜2x-4≤2，是解題的關鍵．解答時，易忽略真數部分大于0，而錯解為（-∞，3]