Question

（2010•山東模擬）若函數f（x）=

1

x-2

(x≠2)，則f（x）（　　）

A．在（-2，+∞），內單調遞增

B．在（-2，+∞）內單調遞減

C．在（2，+∞）內單調遞增

D．在（2，+∞）內單調遞減

Answer 1

分析：利用導數的方法，證明x＞2時，f′（x）＜0，即可得到函數f（x）在區間（2，+∞）內單調遞減．

解答：解：求導數可得f′（x）=-

1

(x-2)2

，
∵x＞2，∴f′（x）＜0，∴函數f（x）在區間（2，+∞）內單調遞減；
故選D．

點評：本題考查函數的單調性，考查導數知識的運用，屬于基礎題．