Question

（2010•山東模擬）在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，則這個三角形的形狀是（　　）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：對不等式變形，利用兩角和的余弦函數，求出A+B的范圍，即可判斷三角形的形狀．

解答：解：因為在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，
所以A+B∈（0，

π

2

），C＞

π

2

，
所以三角形是鈍角三角形．
故選B．

點評：本題考查三角形的形狀的判定，兩角和的余弦函數的應用，注意角的范圍是解題的關鍵．