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(12分)如圖,AB是過橢圓左焦點F的一弦,C是橢圓的右焦點,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求橢圓方程.

 

【答案】

【解析】先設此橢圓標準方程,根據橢圓定義可知|BC|=4a-8及勾股定理求得a,進而根據橢圓定義求得|AF|,進而根據勾股定理求得2c,進而求得b,則橢圓方程可得.

 

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