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如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關于點對稱．
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．
(1)；（2）

試題分析：(1)把點P坐標代入橢圓C的方程解方程即可；(2)設然后利用點M在橢圓上和建立關于的方程，再消去得到m的關于的表達式，再利用基本不等式求范圍.
試題解析：（1）依題意，是線段的中點，因為A（－1,0），P，
所以點M的坐標為   2分
由點M在橢圓上，所以，解得m=   6分
（2）解：設則，且
   9分
因為，OP⊥OM，所以
   11分
所以（或：導數法）

   14分
練習冊系列答案
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設正實數x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，則當取得最小值時，x+2y﹣z的最大值為（　　）
A．0B．C．2D．

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已知正數滿足，則的最小值為      ．

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已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0 }，B＝{x|ax2＋bx＋c≤0}，若A∩B＝{x|3＜x≤4}，
A∪B＝R，則的最小值為＿＿＿＿.

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設均為正實數，且，則的最小值為____________．

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若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是(　　)
A．[0,2]B．[-2,0]
C．[-2,+∞)D．(-∞,-2]

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設，由綜合法得的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得，則的最小值為          .

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若正數滿足，則的最小值為（    ）
A．B．C．2D．

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