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已知f(x)=,則不等式x+xf(x)≤2的解集是________.

 

(-∞,1]

【解析】(1)當x≥0時,

原不等式可化為x2+x-2≤0,

解得-2≤x≤1,即0≤x≤1;

(2)當x<0時,原不等式可化為x2-x+2≥0,

≥0恒成立,即x<0.

綜合(1)(2)知x≤1,

所以解集為(-∞,1].

 

練習冊系列答案
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設數列{an}是等差數列,若a3+a4+a5=12,則a1+a2+…+a7=(  )

A.14 B.21 C.28 D.35

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練二(解析版) 題型:填空題

已知sin α=+cos α,且α∈,則的值為________.

 

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函數y=xcos x+sin x的圖象大致為(  )

 

 

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給出下面四個命題:

①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”;

②“直線l⊥平面α內所有直線”的充要條件是“l⊥平面α”;

③“直線a,b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a,b不相交”;

④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“α內存在不共線三點到β的距離相等”.

其中正確命題的序號是(  )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

 

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若a,b∈(0,+∞),且a,b的等差中項為,α=a+,β=b+,則α+β的最小值為

(  )

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練一(解析版) 題型:選擇題

已知U={y|y=log2x,x>1},P=,則∁UP=(  )

A. B.

C.(0,+∞) D.(-∞,0]∪

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知為執行如圖所示的程序框圖輸出的結果,則二項式的展開式中含項的系數是( ).

A.192 B.32 C.96 D.-192

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),在以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.則的交點直角坐標為 .

 

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