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對于函數,有下列4個命題:
①任取,都有恒成立;
,對于一切恒成立;
③函數有3個零點;
④對任意,不等式恒成立.
則其中所有真命題的序號是         
①③④

試題分析:從函數的定義可知,因此,①正確;由定義,因此,②錯誤;函數的圖象如下圖所求,它們有三個交點,因此方程有3個解,③正確;對④,從函數定義或圖象可知
,因此不等式要成立,必須有,而當時,的最大值為時取得),故.),故填①③④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知中,,點是邊上的動點,動點滿足(點按逆時針方向排列).

(1)若,求的長;
(2)若,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知函數,在處取最小值.
(1)求的值;
(2)在中,分別是的對邊,已知,求角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(  )
A.45.606萬元B.45.6萬元
C.45.56萬元D.45.51萬元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,則小正方形的邊長為            時,盒子容積最大?。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在R上可導的函數f(x)的圖像如圖所示,則關于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為(0,+),的導函數,且滿足,則不等式的解集是(   )
A.(0,1)B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為奇函數,且對定義域內的任意x都有.當時,,給出以下4個結論:①函數的圖象關于點(k,0)(kZ)成中心對稱;②函數是以2為周期的周期函數;③當時,;④函數在(k,k+1)(kZ)上單調遞增,則結論正確的序號是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知有(  )
A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值1

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同步練習冊答案
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