Question

直線l：mx-y+2-m=0與圓C：x²+（y-1）²=5的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：根據直線mx-y+2-m=0得到直線過定點P（1，2），再由圓的方程，求出圓的圓心和半徑，即可得到求出圓心到點P（1，2）的距離，再和半徑作比較，可得直線與圓的位置關系．

解答：解：由直線mx-y+2-m=0，得m（x-1）+（2-y）=0，
故直線過定點P（1，2），
又由圓C：x²+（y-1）²=5表示以C（0，1）為圓心，半徑等于

5

的圓，
故|PC|=

(1-0)2+(2-1)2

=

2

＜

5

，故直線和圓相交．
故答案為：相交．

點評：本題主要考查求圓的標準方程的特征，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于基礎題．