Question

（選修4—1：幾何證明選講）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)。

Answer 1

連PB，BC切⊙P于點(diǎn)B，PB⊥BC，
CD=2，CB=2，由切割線(xiàn)定理得：CB²=CD·CE
CE=4，DE=2，BP=1，---------------------------------5分
又∵EF⊥CE    ∴△CPB∽△CFE，
得：，EF=  -------------------------------------10分