Question

若（1-2x）²⁰¹³=a+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），則++…+=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用賦值法求出a，a+a₁+…+a₂₀₁₃的值，然后求解++…+的值．
解答：解：因為（1-2x）²⁰¹³=a+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），
當x=0時，a=1；當x=1時a+a₁+…+a₂₀₁₃=-1，
所以++…+=++++…+=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法的應用，注意整體思想的應用，考查計算能力．