Question

（2013•宜賓一模）若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），則

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=

-1

．

Answer 1

分析：利用賦值法求出a₀，a₀+a₁+…+a₂₀₁₃的值，然后求解

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

的值．

解答：解：因為（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），
當x=0時，a₀=1；當x=1時a₀+a₁+…+a₂₀₁₃=-1，
所以

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-

a0

2

+

a0

2

+

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法的應用，注意整體思想的應用，考查計算能力．