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K，設=， =，以、為基底，表示向量

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設拋物線y²=4x截直線y=2x+k所得的弦長為3

，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點做成三角形，當這三角形的面積為9時，求P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

2x+3

(x＞0)，數列{a_n}滿足a1=1，an=f(

an-1

)(n∈N*，且n≥2)．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）設T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²對n∈N^*恒成立，求實數t的取值范圍；
（III）在數列{a_n}中是否存在這樣一些項：an1，an2，an3，…，ank，…(1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*)，這些項能夠構成以a₁為首項，q（0＜q＜5，q∈N^*）為公比的等比數列{ank}，k∈N^*．若存在，寫出n_k關于k的表達式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設某銀行的總存款額與銀行付給存儲戶的年利率的平方成正比，比例系數為k（k＞0），若銀行以9%的年利率將總存款的80%貸出，問：銀行給存儲戶支付的年利率為多少時，銀行才能獲得最大利潤？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題