Question

從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽．
（1）求參加辯論比賽的4人中有2名女生的概率；
（2）設ξ為參加辯論比賽的女生人數，求ξ的分布列及數學期望．

Answer 1

解：（1）參加辯論比賽的4人中有2名女生的概率為（ 3分）=（5分）
（2）ξ=0，1，2，3，4（6分），則
（ 7分）； （8分）
（9分）；（10分）
所求的分布列為：

ξ	0	1	2	3	4
P

（11分）
∴（13分）=（14分）
分析：（1）參加辯論比賽的4人中有2名女生，是指2名男生，2名女生，故可求其概率；
（2）ξ=0，1，2，3，4，求出相應的概率，即可求得ξ的分布列及數學期望．
點評：本題考查概率的求解，考查離散型隨機變量的分布列與期望，解題的關鍵是正確理解事件，求概率，確定變量的取值，屬于中檔題．