Question

從5名男生和4名女生中任選3名學生，要求男、女生都要選，有

70

種不同的選法．（用數字作答）

Answer 1

分析：先求出所有的選法共有

C

3 9

種，從中減去選出的3人全部為男生的選法數，再減去選出的3人全部為女生的選法數，即得所求．

解答：解：所有的選法共有

C

3 9

=84種，選出的3人全部為男生的選法有

C

3 5

=10種，
選出的3人全部為女生的選法有

C

3 4

=4種，
故男、女生都要選的選罷法有 84-10-4=70種，
故答案為70．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．