Question

長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設出長方體的三度，通過已知條件列出方程組，然后推出長方體的全面積的表達式求出值即可．
解答：解：長方體的三度為，a，b，c，由題意可知，a+b+c=14，a²+b²+c²=121，全面積為S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）²=14²，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案為：75．
點評：本題是基礎題，考查長方體的三度與長方體的對角線以及表面積的關系的計算，考查計算能力．