Question

9．下列函數在區間（-∞，0）上是增函數的是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=2x²-x-1
• C． y=|x|
• D． y=-2x-3

Answer 1

分析 利用二次函數的性質和一次函數的性質可以對B，D進行判斷，利用反比例函數判斷A選項，C去掉絕對值后就比較好判斷了．

解答 解：A、反比例函數y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函數，故A正確；
B、y=2x²-x-1，當x＞$\frac{1}{4}$時，函數y單調增，x＜$\frac{1}{4}$單調減，故B錯誤；
C、y=|x|在（-∞，0）上為減函數，在（0，+∞）上是增函數，故C錯誤；
D、y=-2x-3在R上是減函數，故D錯誤
故選A．

點評 此題主要考查函數單調性的證明，本題利用二次函數、一次函數、反比例函數的性質進行判斷，會比較簡單直觀；