Question

不等式2x²-5x-3＜0的一個必要不充分條件是（　　）

• A、-3＜x＜

  1

  2

• B、-1＜x＜6
• C、-

  1

  2

  ＜x＜0
• D、-

  1

  2

  ＜x＜3

Answer 1

分析：先通過解二次不等式化簡條件2x²-5x-3＜0，再利用充要條件的定義判斷出A是既不充分也不必要條件；B是必要不充分條件

解答：解：∵2x²-5x-3＜0的解集為-

1

2

＜x＜3
對于A，是2x²-5x-3＜0既不充分也不必要條件
對于B，∵{x|-

1

2

＜x＜3}⊆{x|-1＜x＜6}∴-1＜x＜6是2x²-5x-3＜0的必要不充分條件
對于C，是2x²-5x-3＜0充分條件
對于D，是2x²-5x-3＜0充要條件
故選B

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再確定出哪一個是條件哪一個是結論；判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要條件的定義加以判斷．BC是充分條件；D是充要條件．