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“-
12
＜x＜0”是“不等式2x2-5x-3＜0成立”的
 
條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選一個填寫）．
分析：根據不等式的解法求出不等式的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：由2x2-5x-3＜0，得（x-3）（2x+1）＜0，
解得-
1
2
＜x＜3，
∴“-
1
2
＜x＜0”是“不等式2x2-5x-3＜0成立”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
④若向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的有：
①⑤
①⑤
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
92
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：______．（把你認為正確命題的序號都填上）

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