Question

將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）開始向左數，黑球的個數總是不小于白球的個數，就稱這種排列為“有效排列”，則出現“有效排列”的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：根據題意，易得“有效排列”的個數為5，進而由組合數公式，可得“所有的排列”的個數，再根據等可能事件的概率，計算可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得，“有效排列”的個數為5，
再求所有的排列的個數，即從6個位置中，任取3個放白球或黑球，故其數目為C₆³=20，
由等可能事件的概率，所求概率為

5

20

=

1

4

，
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率與組合數公式的運用，注意組合數公式運用時，明確事件之間的關系．