Question

（2011•黃岡模擬）將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）開始向右數，數到最末一個球，黑球的個數大于或等于白球的個數，就稱這種排列為“有效排列”，則出現“有效排列”的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  5

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：由題意知六個球由3個相同的黑球和3個相同的白球組成，自左向右排成一排全部的排法有

A 6 6

A 3 3 × A 3 3

，再由列舉法得出“有效排列”的排法種數，由公式求出概率

解答：解：由意六個球由3個相同的黑球和3個相同的白球組成，自左向右排成一排全部的排法有

A 6 6

A 3 3 × A 3 3

=20，
構成“有效排列”的有：黑黑黑白白白 黑白黑白黑白    黑白黑黑白白   黑黑白黑白白  黑黑白白黑白  共五種
所以出現“有效排列”的概率為

5

20

=

1

4

故選B

點評：本題考查等可能事件的概率，求解的關鍵是求出“有效排列”的種數，以及掌握求等可能事件的概率公式，本題中考查了新定義，此類題要對定義進行理解，依據定義進行運算，新定義的題是一種考查閱讀能力及應用能力的一種重要題型，近幾年的高考中多有出現，要好好把握其規律．