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已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
，則2x+y的最大值為
10
10
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
當直線z=2x+y過點A（4，2）時，z最大是10，
故答案為：10．
點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
，則z=1-2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y取最大值時的最優解為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足0≤x≤
4-y2
，則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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同步練習冊答案
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