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已知是自然對數的底數,函數
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)當時,函數的極大值為,求的值。
(1)當時遞增區間為、當時遞增區間為;(2)

試題分析:(1)先求導,再討論導數的正負得函數的單調區間。注意對正負的討論。(2)由(1)可得時函數的單調性,根據單調性可求其最值。即可求得的值。
試題解析:解:(1)函數的定義域為求導得     3分
時,令,解得
此時函數的單調遞增區間為;        5分
時,令,解得
此時函數的單調遞增區間為    7分
(2)由(1)可知,當時,函數在區間上單調遞減,在上單調遞增,于是當時,函數取到極大值,極大值為
的值為                  13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時都取得極值.
(1)求的值;
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間[-1,2]上是減函數,那么b+c(    )
A.有最大值
B.有最大值-
C.有最小值
D.有最小值-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象關于原點對稱,且當時, 成立,(其中的導函數),若的大小關系是(  )
A.a>b>CB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在上的可導函數,其導函數為,且有,則不等式的解集為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數y=f(x)的圖像經過坐標原點O,且它的導函數y=f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線,則y=f(x)的圖像一定不經過第     象限.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中
(1)當時,求函數在區間上的最大值;
(2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(0<x<10)(  ).
A.在(0,10)上是增函數
B.在(0,10)上是減函數
C.在(0,e)上是增函數,在(e,10)上是減函數
D.在(0,e)上是減函數,在(e,10)上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=上是減函數,則的取值范圍是    

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同步練習冊答案
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