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已知函數時都取得極值.
(1)求的值;
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先求出,進而得到,從中解方程組即可得到的值,解出的值后,要注意檢驗是否符合要求;(2)要使對,不等式恒成立問題,則只需,從而目標轉向函數的最大值,根據(1)中所得的值,確定函數在區間的最大值,進而求解不等式即可.
試題解析:(1)因為,所以
,
時,所以,列表如下














極大值

極小值

符合函數時都取得極值的要求,所以
(2)
由(1)可知
時,為極大值,而
所以為最大值,要使恒成立,則只需,解得.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是自然對數的底數,函數。
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)當時,函數的極大值為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上為遞減函數,則m的取值范圍是    。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數,的圖像如右圖所示,則的圖像只可能是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在R上可導,其導函數,且函數處取得極小值,則函數的圖像可能是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在上的函數,其中的導函數為,滿足對于恒成立,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間為(  )
A.(1,1)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(∞,-1)∪(0,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=-x2+blnx在區間[,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=的單調遞增區間是     .

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同步練習冊答案
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