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已知圓A：(x＋3)2＋y2＝100，圓A內一定點B(3，0)，圓P過B點且與圓A內切，求圓心P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：∵圓P與圓A內切，圓A的半徑為10，

　　∴兩圓的圓心距|PA|＝10－|PB|，即|PA|＋|PB|＝10(大于|AB|)．

　　∴點P的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓．

　　∴2a＝10，2c＝6．

　　∴a＝5，c＝3，b2＝52－32＝16．

　　∴點P的軌跡方程為＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓A：(x＋3)2＋(y＋4)2＝36，圓B：x2＋y2＝1，一動圓M與這兩個圓都外切，試判斷動圓圓心M的軌跡形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(09·江蘇文)在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（二）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M為圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且＝2，求點N的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二第二次月考數學試卷 題型：解答題

（14分）在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x

－4)2＋(y－5)2＝4.

（1）若點M∈⊙ C1,  點N∈⊙C2, 求|MN|的取值范圍；

(2)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2 ，求直線l的方程；

(3)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無數多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

 

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