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【題目】天氣預報說,今后三天每天下雨的概率相同,現用隨機模擬的方法預測三天中有兩天下雨的概率,用骰子點數來產生隨機數.依據每天下雨的概率,可規定投一次骰子出現1點和2點代表下雨;投三次骰子代表三天;產生的三個隨機數作為一組.得到的10組隨機數如下:613265114236561435443251154353.則在此次隨機模擬試驗中,每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有兩天下雨的概率的近似值為__________

【答案】

【解析】

先找出10組數據中有幾組表示3天中有2 天下雨,再利用古典概型的概率公式即可求出結果.

解:每個骰子有6個點數,出現12為下雨天,則每天下雨的概率為

10組數據中,114251,表示3天中有2 天下雨,

從得到的10組隨機數來看,3天中有2 天下雨的有2組,則3天中有2天下雨的概率近似值為:

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,平面.

1)證明:平面

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】一個三位數:個位、十位、百位上的數字依次為,當且僅當時,稱這樣的數為凸數(如243),現從集合中取出三個不同的數組成一個三位數,則這個三位數是凸數的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知射線lθ與曲線Ct為參數)相交于AB兩點.

1)寫出射線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程;

2)求線段AB中點的極坐標.

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【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會,普及冬奧知識,某校開展了冰雪答題王冬奧知識競賽活動.現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分)分為6組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值;

2)估計這100名學生的平均成績(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表);

3)在抽取的100名學生中,規定:比賽成績不低于80分為優秀,比賽成績低于80分為非優秀.請將下面的2×2列聯表補充完整,并判斷是否有99.9%的把握認為比賽成績是否優秀與性別有關

優秀

非優秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數據:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,ABCE,且AE2AEC60°CDEDcosEDC.將△CDE沿CE折起,使點D移動到P的位置,且AP得到四棱錐PABCE.

(1)求證:AP⊥平面ABCE

(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:ABl.

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【題目】設甲、乙兩位同學上學期間,每天7:30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響,且任一同學每天到校情況相互獨立.

(Ⅰ)用表示甲同學上學期間的三天中7:30之前到校的天數,求隨機變量的分布列和數學期望;

(Ⅱ)設為事件“上學期間的三天中,甲同學在7:30之前到校的天數比乙同學在7:30之前到校的天數恰好多2”,求事件發生的概率.

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【題目】揚州大學數學系有6名大學生要去甲、乙兩所中學實習,每名大學生都被隨機分配到兩所中學的其中一所.

(1)求6名大學生中至少有1名被分配到甲學校實習的概率;

(2)設分別表示分配到甲、乙兩所中學的大學生人數,記,求隨機變量的分布列和數學期望.

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【題目】已知橢圓軸交于兩點,為橢圓的左焦點,且是邊長為2的等邊三角形.

1)求橢圓的方程;

2)設過點的直線與橢圓交于不同的兩點,點關于軸的對稱點為都不重合),判斷直線軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結論;若不是,請說明理由.

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