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13、已知-3<x<y<1,-4<z<0,求(x-y)z的取值范圍.
分析:先由條件:“-3<x<y<1”得到x-y的取值范圍,再結合不等式的基本性質即可得到(x-y)z的取值范圍.
解答:解:∵-3<x<y<1,
∴-4<x-y<0,
又∵-4<z<0,
∴0<(x-y)z<16.
∴(x-y)z的取值范圍是:(0,16).
點評:本小題主要考查不等關系與不等式應用、不等式的基本性質、不等式的解法等基礎知識,考查運算求解能力.屬于基礎題.
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已知函數f(x)=
1
2
x2+lnx

(1)若x=e為y=f(x)-2ex-ax的極值點,求實數a的值
(2)若x0是函數f(x)的一個零點,且x0∈(b,b+1),其中b∈N,則求b的值
(3)若當x≥1時f(x)≥c(x-1)+
1
2
,求c的取值范圍.

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