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已知圓x2+y2+2x-6y+F=0與x+2y-5=0交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，則F的值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
【答案】分析：由點到直線的距離公式得圓心P到直線的距離為0，則AB為圓的直徑，又OA⊥OB，所以O在圓上，即F=0．
解答：解：設圓心P到直線的距離為d，圓的解析式為（x+1）2+（y-3）2=10-F，
故圓心坐標為（-1，3）半徑為；
根據點到直線的距離公式得d==0，
即AB是直徑．又OA⊥OB，
故O在圓上，則圓的半徑為==，則F=0；
故選A
點評：考查學生綜合應用直線和圓的方程的能力，以及點到直線距離公式的運用能力．
練習冊系列答案
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已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市閔行區七寶中學高三（下）摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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