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已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

m的值為2.


解析:

由條件知D=-2(M-1),E=2(m -1),F=2 m 2-6 m+4,

則方程表示圓的條件為D2+E2-4F=8(m -1)2-4(2m2-6m+4)＞0,

解得m＞1.

又知該圓過點(0，0),代入得

02+02-2(m-1)·0+2(m -1)·0+2m2-6m+4=0,

即m 2-3 m +2=0,得m =2或m =1(舍去).

因此m的值為2.

練習冊系列答案
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已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）

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已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

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已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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