(本題滿分12分)已知函數(shù)
，
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證
明；
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值
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已知函數(shù)f(x)＝
是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且
f(
)＝
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.
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已知函數(shù)
. (
1) 求函數(shù)
的定義域；(2) 求證在
上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值
域.
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(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說明你的結(jié)論．
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已知二次函數(shù)
為偶函數(shù)，集合A=
為單元素集合
（I）求
的解析式
（II）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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如圖，互相垂
直的兩條公路
、
旁有一矩形花園
，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)
更大的三角形花園
，要求
在射線上，
在射線上，且
過點(diǎn)
，其中
米，
米. 記三角形花園的面積為
.
（1）設(shè)
米，將表示成
的函數(shù).
（2）
當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于
平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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