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已知f（x）=excosx，則此函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（ ）
A．零角
B．銳角
C．直角
D．鈍角
【答案】分析：先求函數f（x）=excosx的導數，因為函數圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為函數在x=1處的導數，就可求出切線的斜率，再根據切線的斜率是傾斜角的正切值，就可根據斜率的正負判斷傾斜角是銳角還是鈍角．
解答：解：∵f′（x）=excosx-exsinx，∴f′（1）=e（cos1-sin1）
∴函數圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為e（cos1-sin1）
∵e（cos1-sin1）＜0，∴函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為鈍角
故選D
點評：本題考查了導數的運算及導數的幾何意義，以及直線的傾斜角與斜率的關系，屬于綜合題．
練習冊系列答案
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9、已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（　　）

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已知函數f（x）=sinx+ex，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2013（x）=（　　）
A、sinx+exB、cosx+exC、-sinx+exD、-cosx+ex

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A．（x+2011）ex
B．x•ex
C．（1+2011x）ex
D．2011（1+x）ex

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已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（ ）
A．sinx+ex
B．cosx+ex
C．-sinx+ex
D．-cosx+ex

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同步練習冊答案
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