Question

設a，b，c∈（-∞，0），則a+，b+，c+（ ）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一個不大于-2
D．至少有一個不小于-2

Answer 1

【答案】分析：假設a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，得a++b++c+≤-6，因為a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，即a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．
解答：解：假設a+，b+，c+都小于或等于-2，
即a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
將三式相加，得a++b++c+≤-6，
又因為a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
三式相加，得a++b++c+≤-6，
所以a++b++c+≤-6成立．
故選C．
點評：本題考查不等式的性質和應用，解題時要注意均值不等式的合理運用．