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（文） 在△ABC中，設A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，則A=
π
4
π
4
．
分析：直接利用余弦定理求出coaA，然后求出A的大小即可．
解答：解：因為在△ABC中，設A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，
由余弦定理可知cosA=
2
2
，所以A=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查余弦定理的應用，解三角形的知識，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•松江區模擬）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)
．

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同步練習冊答案
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