【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等邊三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分別是AB，PB的中點． 
（1）求證：PA∥平面COD；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．
【答案】
（1）解：∵O、D分別是AB，PB的中點，∴OD∥AP
又PA平面COD，OD平面COD
∴PA∥平面COD．
（2）解：連接OP，由△PAB是等邊三角形，則OP⊥AB
又∵平面PAB⊥平面ABC，∴OP⊥面ABC，且OP= 
．
∴三棱錐P﹣ABC的體積V= 
= 
．
【解析】（1）由O、D分別是AB，PB的中點，得OD∥AP，即可得PA∥平面COD．（2）連接OP，得OP⊥面ABC，且OP= 
．即可得三棱錐P﹣ABC的體積V= 
= 
．
【考點精析】通過靈活運用直線與平面平行的判定，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行即可以解答此題．
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=2，P，Q分別為棱AA1 ， AC的中點． 
（1）在平面ABC內過點A作AM∥平面PQB1交BC于點M，并寫出作圖步驟，但不要求證明；
（2）若側面ACC1A1⊥側面ABB1A1 ， 求直線A1C1與平面PQB1所成角的正弦值．
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【題目】設函數 
，記Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|++|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，則（ ）
A.I1＜I2
B.I1＞I2
C.I1=I2
D.I1 ， I2大小關系不確定
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【題目】已知函數f（x）=2lnx+x2+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），當x≥1時，f（x）≥0恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若正實數x1、x2（x1≠x2）滿足f（x1）+f（x2）=0，證明：x1+x2＞2．
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【題目】已知甲，乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為30分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知曲線 
（t為參數），以原點為極點，以x正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 
．
（Ⅰ）寫出曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲線C1與曲線C2交于兩個不同的點A，B，求 
的值．
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【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ． 
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．
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