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如圖所示，五面體ABCDE中，正三角形ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．

(1)設CE與平面ABE所成的角α，AE＝k(k＞0)，若α∈[]，求k的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的正切值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
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EF=2
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，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，五面體A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角．

 (1)若點D在線段AC上運動，試確定D的位置使AB1//平面BDC1，并說明理由；

(2)當AB1//平面BDC1時，求二面角C－BC1－D的余弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝EF＝2，AF＝BE＝2．

（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數學試卷（文科） （解析版） 題型：解答題

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

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同步練習冊答案
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