Question

將函數y=3sin（x-θ）的圖象F按向量平移得到圖象F'，若F'的一條對稱軸是直線，則θ的一個可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得圖象F'對應的解析式為 y═3sin[（x-）-θ]+3，由F'的一條對稱軸是直線，則
3sin[（-）-θ]+3 取得最值，由--θ=kπ+，k∈z，求出 θ的值．
解答：解：函數y=3sin（x-θ）的圖象F按向量平移得到圖象F'，
故圖象F'對應的解析式為 y═3sin[（x-）-θ]+3．
若F'的一條對稱軸是直線，則3sin[（-）-θ]+3 取得最值．
∴--θ=kπ+，k∈z，故 θ=-kπ-，k∈z，即  θ=nπ-，n∈z．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的對稱性，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．