Question

已知集合A={a-2，2a²+5a，12}，且-3∈A，則a等于（　　）

• A、-1
• B、-

  2

  3

• C、-

  3

  2

• D、-

  1

  3

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：由于-3∈A則a-2=-3或2a²+5a=-3，求出a的值然后再代入再根據集合中元素的互異性對a進行取舍．

解答： 解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a²+5a
∴a=-1或a=-

3

2

∴當a=-1時，a-2=-3，2a²+5a=-3，不符合集合中元素的互異性，故a=-1應舍去
當a=-

3

2

時，a-2=-

7

2

，2a²+5a=-3，滿足
∴a=-

3

2

．
故選；C．

點評：本題主要考察了集合中元素的互異性，屬常考題型，較難．解題的關鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進行檢驗．