Question

已知函數f（

x

+1）=x+1，則函數f（x）的解析式為（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f（x）=x²+1（x≥1）
• C、f（x）=x²-2x+2（x≥1）
• D、f（x）=x²-2x（x≥1）

Answer 1

分析：通過換元：令

x

+1=t，將已知條件中的x都換為t，得到關于t的函數解析式，再將t換為x即可．

解答：解：令

x

+1=t則x=（t-1）²  （t≥1）
∴f（t）=（t-1）²+1=t²-2t+2
∴f（x）=x²-2x+2（x≥1）
故選C

點評：已知f（ax+b）的解析式來求f（x）的解析式，一般通過換元的方法或配湊的方法．