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中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，則雙曲線C的離心率是                                 （   ）
A．B．C．D．
A
設雙曲線C的漸近線方程為y=kx，是圓的切線得：
∴，
得雙曲線的一條漸近線的方程為 y=x，
∴焦點在x、y軸上兩種情況討論：
①當焦點在x軸上時有：；
②當焦點在y軸上時有：；
∴求得雙曲線的離心率
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于（  ）
A．.B．.C．.D．8.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個交點，直線l過點B且x軸垂直，M為l上的一點，連結AM交曲線C于點T。
（I）當，求點T坐標；
（II）點M在x軸上方，若的面積為2，當的面積的最大值為時，求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與拋物線的準線相切，則＝　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍是________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）過點M（1，1）作直線與拋物線交于A、B兩點，該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。  （I）求點P的軌跡方程；  （II）求△ABP的面積的最小值。

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同步練習冊答案
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