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定義運算

，如1*2=1，令f（x）=2^x*2^-x，則f（x）為（）
A．奇函數，值域（0，1]
B．偶函數，值域（0，1]
C．非奇非偶函數，值域（0，1]
D．偶函數，值域（0，+∞）

【答案】分析：根據題意求出f（x）=2^x*2^-x的解析式，即可得到答案．
解答：解：依題意得，f（x）=2^x*2^-x=

，顯然f（0）=1，
∵f（-x）=2^-x*2^x=

=f（x），
∴f（x）為普函數，可排除A，C；
又當x≤0時，0＜f（x）=2^x≤1，
當x＞0時，0＜f（x）=2^-x≤1，
故f（x）的值域為（0，1]，
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，考查函數的值域的求法，得到f（x）=2^x*2^-x的解析式是關鍵，屬于中檔題．

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a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
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（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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定義運算：a*b=